Parámetros de centralización: media aritmética y moda

Hasta ahora hemos visto métodos que nos ayudan a visualizar cómo se distribuyen los datos de que disponemos. Ahora iremos más allá: vamos a resumir una distribución estadística. Para ello utilizaremos los parámetros de centralización, es decir los valores que tienden a situarse en el centro del conjunto de datos. Los más utilizados son la media aritmética, la moda y la mediana.

La media aritmética  de una variable X es el promedio de los valores que va tomando la variable. Se define como el cociente entre la suma de todos los valores de la variable y el número de estos. Por ejemplo, cuando termináis un trimestre seguro que habéis calculado la media de los exámenes para saber qué nota tendréis, y simplemente habéis sumado todas las notas y habéis dividido el resultado entre el número de exámenes que habéis hecho; pues esto es exactamente igual.

Si la variable X toma los valores x_i, con frecuencias absolutas f_i, la media aritmética será:

 

Cuando tengamos datos agrupados en clases, tomaremos como valor x_i la marca de clase.

La moda M_o de una variable es el valor más frecuente, es decir el que más veces se repite en nuestros o el que mayor frecuencia absoluta tiene. 

Cuando tengamos datos agrupados en clases, la clase con mayor frecuencia se llamará la clase modal y el valor de la moda será su marca de clase.

Ejemplo.              En la tabla vienen recogidas las edades de los miembros menores de edad de una agrupación.

 

 

La edad media del grupo se calcula como:

 

Y la moda es 12 por ser el valor más frecuente.