Frecuencias acumuladas

La frecuencia absoluta acumulada F_i de un valor x_i de una variable es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a x_i:

La frecuencia relativa acumulada H_i de un valor x_i de una variable es el cociente entre su frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos N:

 

Nota: Es importante diferenciar las mayúsculas de las minúsculas (f_i de F_i y h_i de H_i), ya que si leéis la publicación anterior frecuencias absoluta y relativa veréis que se utilizan para expresar otras frecuencias.

Ejemplo.              Partiendo de la tabla de frecuencias de la publicación anterior, que daba los resultados obtenidos en una prueba médica, vamos a calcular las frecuencias acumuladas, absolutas y relativas.

 

Hay que tener en cuenta que en la tabla, los valores de las casillas del final que tienen el mismo color tienen que coincidir. Si se ha calculado bien, la última frecuencia acumulada absoluta coincide con la suma de las frecuencias absolutas, y lo mismo ocurre para las frecuencias acumuladas relativas y las relativas en tanto por ciento.

¿Cómo se interpretan estos resultados? Muy sencillo. Si queremos saber cuántos pacientes han obtenido una puntuación de 5 o más en la prueba médica nos iremos a la fila donde x_i toma el valor 5, y en la columna de la frecuencia absoluta acumulada (F_i) vemos que toma el valor 8, es decir que 8 pacientes han obtenido una nota de 5 o superior. Si vamos a la fila de la frecuencia relativa acumulada en porcentaje (H_i %) vemos que aparece el valor 80, es decir que el 80% de los pacientes que realizaron la prueba han obtenido una nota de 5 o superior.