Mediana y cuartiles

La mediana de una variable es el valor en el que la mitad de los valores son menores y la otra mitad son mayores, es decir el que queda en el centro. Se representa por M.

Este parámetro depende del orden de los datos y no de sus valores, a diferencia de la media y la moda.

Para calcular la mediana de una variable en primer lugar se ordenarán los datos de menor a mayor.

• Si el número de datos de que disponemos es impar, la mediana será el valor central.
• Si el número de datos de que disponemos es par, se tomará los dos valores centrales y se calculará la media entre estos dos. El valor obtenido será la mediana de la serie de datos.

Ejemplo.              Disponemos de la serie:              8             4             5             3             7

1. La ordenamos:                 3             4             5             7             8
2. Buscamos el valor central:          5
3. Y ya tenemos su mediana.

   Si la serie tuviese un número más, por ejemplo el 10:

1.    Ordenamos la serie:      3             4             5             7             8             10
2.    Como valores centrales tenemos:          5             7
3. Calculamos la media entre los dos valores centrales:
4. Y de nuevo, ya tendríamos la mediana.

Los cuartiles de una variable estadística son tres valores que dividen la serie de datos en 4 grupos de igual tamaño.

• Q₁: primer cuartil que deja a su izquierda el 25% de los datos.
• Q₂: segundo cuartil que deja a su izquierda el 50% de los datos y que coincide con la mediana. Q₂=M
• Q₃: tercer cuartil que deja a su izquierda el 75% de los datos.

Ejemplo.              Vamos a calcular los cuartiles de unos datos que se distribuyen según la siguiente tabla.

 

• Q1 es el primer valor para el que   Q1 = 14 años

• Q2 es el primer valor para el que   Q2 = 15 años

• Q3 es el primer valor para el que   Q3 = 16 años