lunes, 22 de diciembre de 2014

Frecuencias absoluta y relativa


La frecuencia absoluta fi de la modalidad o del valor xi de una variable es simplemente el recuento de cuántas veces ha aparecido esa modalidad o valor en la muestra.

Si dividimos esa frecuencia absoluta entre el número total de datos N (o lo que es lo mismo, el tamaño de nuestra muestra), obtendremos la frecuencia relativa hi de esa modalidad o valor:

Por lo tanto, si sumamos todas las frecuencias absolutas que hemos ido obteniendo, el resultado deberá coincidir con el número total de datos, es decir:

Y de la misma forma, si sumamos todas las frecuencias relativas, el resultado debe ser siempre 1:

 

Os recomiendo que hagáis siempre estas dos operaciones a modo de comprobación para ver que vamos bien encaminados.

Nota: para expresar la frecuencia relativa en tanto por ciento (%) solo tenéis que multiplicar la frecuencia hi · 100.

Ejemplo.              10 pacientes hacen una prueba de memoria en una consulta médica en la que pueden obtener puntuaciones de 0 a 10. Los resultados obtenidos han sido:
 
1             8             2             3             4             2             1             5             1             9

Para estos valores obtenemos la siguiente tabla de resultados:

 


Vamos a ver paso a paso qué significa cada apartado de la tabla.

  • La columna xi indica los posibles valores que puede tomar la variable, es decir de 0 a 10.
  • La columna fi (frecuencia absoluta) indica cuántas veces ha aparecido cada valor. Se trata de un simple recuento. Si sumamos todos los valores vemos que obtenemos un resultado de 10 (número de individuos a los que se le ha hecho la prueba médica).
  • La columna hi (frecuencia relativa) indica la proporción de veces que ha aparecido cada valor y se ha obtenido al dividir el número de veces (fi) entre el total de individuos (N). Si sumamos todos los valores vemos que obtenemos un resultado de 1.
  • La columna hi (%) indica la proporción de veces que ha aparecido cada valor en tanto por ciento. Se ha obtenido al multiplicar la frecuencia relativa por 100. Si sumamos todos los valores vemos que obtenemos un resultado de 100.
 



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